Arvelaud on ladinakeelne sõna, mis pärineb kreeka sõnadest abax või abakon (mis tähendavad "laud" või "tahvel"), mis omakorda võivad pärineda semiidi päritolu sõnast abq, mis tähendab "liiva". Arvelaud on üks mitmetest loendamisvahenditest, mida kasutatakse suurte numbrite loendamiseks. 

Miks arvelaud olemas on?

On keeruline loendamist ilma numbriteta ette kujutada, kuid kunagi oli aeg, kus kirjutatud numbreid ei eksisteerinud. Kõige varasem loendamisvahend oli inimkäsi ja selle sõrmed, mis olid võimelised loendama kuni 10 asja; troopilistes kultuurides kasutati loendamiseks ka varbaid. Seejärel, kui hakati loendama järjest suuremaid koguseid, kasutati mitmesuguseid looduslikke esemeid nagu kivikesi, merekarpe ja oksakesi loendamise abistamiseks.

Kaupmeestel, kes kaupu vahetasid, oli vaja arvet pidada kaupade üle, mida nad ostsid ja müüsid. Arvepidamiseks leiutati mitmeid kaasaskantavaid loendamissüsteeme. Arvelaud on üks mitmetest suurte numbrite loendamise abistamiseks leiutatud seadmetest. Hindu-araabia numbrisüsteemi kasutuselevõtuga kohandati arvelaudu kohaväärtuse loendamist kasutama.

Aja möödudes arenesid arvelauad elektro-mehaanilisteks kalkulaatoriteks, tasku-arvutuslükatiteks, elektroonilisteks kalkulaatoriteks ja nüüdseks kalkulaatorite abstraktseteks simulatsioonideks nutitelefonides.

Mis vahe on arvutuslaual ja arvelaual?

On oluline eristada varaseid arvelaudu, mida teatakse arvutuslauana, tänapäevastest arvelaudadest. Arvutuslaud on nikerdatud soontega või maalitud joontega puu-, kivi- või metallitükk, mille vahel liigutati helmeid, kivikesi või metallkettaid. Arvelaud on seade, tavaliselt puust (roomlased valmistasid neid metallist ja tänapäeval tehakse neid plastikust), millel on raam, mis hoiab vardaid, millele on paigaldatud vabalt libisevad helmed.

Nii arvelaud kui ka arvutuslaud on mehaanilised abivahendid, mida kasutatakse loendamiseks; nad ei ole kalkulaatorid selles tähenduses, milles täna seda sõna kasutame. Inimene, kes arvelauda kasutab, viib arvutusi läbi oma peas ja kasutab arvelauda füüsilise abivahendina, et pidada arvestust summade, ülekandmiste jne üle.

Milline nägi esimene arvutuslaud välja?

Kõige varasemad arvutuslauad on igaveseks kadunud, sest need valmistati hävinevatest materjalidest, nagu näiteks puit.

Plutarchose ja teiste varaste kirjutiste põhjal saab kujundada informeeritud arvamusi arvutuslaudade ehituse kohta. Olles tol ajal kasutuses väliturgudel, tähendas lihtsaim arvutuslaud joonte tõmbamist liivale sõrmede või pliiatsiga, ning kivikeste asetamist nende joonte vahele numbreid tähistavate muutujatena (vahed joonte vahel tähistasid ühikuid kümned, sajad, jne); kaks kivikest kümnete tulbas märkis 20 jne. Jõukad kaupmehed võisid endale lubada väikseid kõrgendatud servadega liivaga täidetud puust tahvleid (tavaliselt siniseks või roheliseks värvitud). Nende lauakestel olevate arvutuslaudade eeliseks oli, et neid sai liigutada ilma arvutust segamata – laua sai üles tõsta ja tuppa kanda.

Vajaduse tõttu kaasaskantavate seadmete järele loodi seejärel puust tahvlid, mille pealispinda olid nikerdatud sooned ja muutujatena kasutati puust märgistusi (väiksed kettad). Puust tahvlite asemele tulid seejärel veel vastupidavamad materjalid nagu marmor ja metall (pronks), mida kasutati kivist või metallist märgistega.

LOENDAMISSEADMED LÄBI AEGADE

Loendamisseadmete evolutsiooni võib jagada kolme ajastusse: Muinasaeg, Keskaeg ja Kaasaeg.

Muinasaeg

Salamise Tahvel, Rooma arvutuskivid ja käsi-arvelaud on perioodist ca 300 BCE kuni ca 500 CE.

SALAMISE TAHVEL

Vanim säilinud arvutuslaud on Salamise tahvel (mida algupäraselt peeti mängulauaks), mida babüloonlased kasutasid umbes 300 BC, mis avastati 1846 Salamise saarel.

See on valge marmorplaat, mis on 149cm pikk, 75cm lai ja 4.5cm paks, millel on 5 rühma märgiseid. Tahvli keskel on 5 horisontaalset paralleeljoont, mis on võrdselt jagatud ristise vertikaaljoonega, mille tipus on poolring kõige alumise horisontaaljoone ja vertikaaljoone ristumiskohal.

Nende joonte all on lai vahe, mida eraldab horisontaalne lõhe. Selle lõhe all on veel üks rühm üheteistkümne paralleeljoonega, mis on taas jagatud kaheks osaks nende suhtes ristise joonega, kuid poolring on ristumise kohal; kolmas, kuues ja üheksas neist joontest on märgistatud ristiga kohas, kus nad ristuvad vertikaaljoonega.

Tahvli vasakut, paremat ja alumist serva mööda on paigutatud kolm kogumit kreeka sümboleid (numbrid kreeka süsteemist).

Kreeka ja Rooma ajal ehitati säilivaid arvutuslaudu, nagu Rooma käsi-arvelaud, kivist ja metallist (võrdluseks, Rooma impeerium langes umbes 500 CE).

Keskaeg

The Apices, mündilaud ja joontahvel pärinevad perioodist ca 5 CE kuni ca 1400 CE.

RIIGIKASSA

On huvitav teada, et näiteks "Riigikassa" on oma nime saanud ruudulisest tabelist, mida kasutati Inglismaal alates ca 1100 kulude ja laekumiste arvutamiseks.

"Riigkassa on piklik tahvel mõõtmetega umbes 10 korda 5 jalga, mille ümber on umbes nelja sõrme laiuse kõrgusega serv, mis takistab sellele asetatud esemete maha kukkumist. Selle üle laotatakse lihavõtteajal ostetud kangas, millel on eriline muster, must ja jooneline, mille joonte vaheline kaugus on jalg või pöidla otsast väikse sõrme otsani. Nende vahel olevatesse vahedesse asetatakse loendurid nende hierarhias.

Raamatupidaja istub oma lauapoole keskel nii, et kõik näevad teda ja nii, et ta käsi saab vabalt liikudes oma tööd teha. Kõige madalamasse osasse paremal asetab ta pennikuhja; teise šillingid; kolmandasse naelad… Arvutamise käigus peab ta samaaegselt välja panema loendurid ja ütlema numbrid, et numbris ei tekiks viga. Kui šerifilt nõutud summa on loendurite kuhjakestega välja pandud, asetatakse sarnaselt allpool kuhjakestes välja Riigikassasse või mujale tehtud maksed. Alumine joon lihtsalt lahutatakse ülemisest."(The Dialogue on the Exchequer, 1177)

Keskajal muutus puit peamiseks arvutuslaudade tootmise materjaliks; helmeste paigutus muutus samuti vertikaalsest horisontaalseks. Kui aritmeetika (arvutamine kirjalikke numbreid kasutades) saavutas Lääne-Euroopas keskaja viimases osas populaarsuse, hakkas arvutuslaudade kasutamine vähenema ja kadus lõpuks 1500. aastaks.

Aritmeetika tõi kaasa logaritmide leiutamise John Napieri ja logaritmjaotuste leiutamise Edmund Gunteri poolt. 1622. aastal kasutas William Oughtred neid kahte leiutist koos ja leiutas arvutuslükati, mis pidas vastu kuni kaasajani, kui teaduskalkulaator muutus varastel 1970ndatel populaarseks.

Kaasaeg

Suan-pan, Soroban ja счёты on perioodist ca 1200 AD kuni tänapäev.

SUAN-PAN

Arvelauda, mida hiina keeles nimetatakse Suan-Pan’iks, kirjeldati oma tänasel kujul esmakordselt umbes 1200 CE Hiinas. Seade oli valmistatud puust, metallist tugevdustega. Igal vardal oli klassikalisel Hiina arvelaual 2 helmest ülemisel kihil ja 5 alumisel kihil; sellist arvelauda kutsutakse ka 2/5 arvelauaks. 2/5 stiil säilis muutumatuna kuni umbes 1850. aastani, mil tekkis 1/5 arvelaud (üks helmes ülemisel kihil ja viis helmest alumisel kihil).

SOROBAN

Circa 1600 CE alustati jaapanlaste poolt Korea kaudu Hiina 1/5 arvelaua kasutust ja evolutsiooni. Jaapanis kutsutakse arvelauda Soroban’iks. ¼ arvelaud, Jaapanis tänapäeval eelistatud ja siiani toodetud stiil, ilmus circa 1930. aastal. 1/5 mudelid on tänapäeval haruldased ja 2/5 mudelid on haruldased väljaspool Hiinat (mitte arvestades Hiina kogukondi Põhja-Ameerikas ja mujal).

СЧЁТЫ

Vene arvelauda kutsutakse счёты. See leiutati 17ndal sajandil ja see on tänapäeval siiani kasutusel.

счёты disain põhineb inimkäte paaril (igal real on kümme helmest, mis vastavad kümnele sõrmele). Arvelauda kasutatakse helmeid paremalt vasakule libistades.

Kui hoiad mõlemat kätt enda ees peopesad all näed, et su kaks pöialt on teineteise kõrval ja kaks korda 4 sõrme sirutuvad sealt välja. Sarnaselt on счёты igal real kaks sama värvi 4 helme komplekti väljaspool, mis tähistavad kaks korda nelja sõrme ja kaks keskmist sama värvi helmest tähistavad kahte pöialt.

Helmeste "kodu"-asend on paremal küljel. Kõige alumine rida tähistab üheseid, järgmine rida tähistab kümneid, seejärel sadu ja nii edasi. Seega on loendamine sarnane sõrmedel lugemisega, helmed liiguvad paremalt vasakule: ühest kümneni ja siis liikudes edasi järgmisele reale.

Hoolsad vaatlejad panevad tähele, et metallvardad, millel helmed libisevad, on kergelt kaardus, et takistada "loendatud" helmestel kogemata tagasi kodu-asendisse libisemast.

MESOAMEERIKA ARVELAUD

Hiljuti on tekkinud arvamus, et eksisteerib Mesoameerika (Asteegi tsivilisatsioon, mis eksisteeris tänapäeva Mehhikos) arvelaud nimega Nepohualtzitzin, circa 900-1000 CE, kus loendurid olid valmistatud puidust raamile paigaldatud nööridele aetud maisiteradest. Kuna see oli valmistatud hävivatest materjalidest on võimatu teada, kas selline tööriist kunagi eksisteeris.

Samuti on vaidlus selle üle, kas Inkade Khipu oli kolmedimensiooniline binaarne kalkulaator või kirjutusviis, või mõlemad.

LEE KAI-CHEN ARVELAUD

1958. aastal avaldas Lee Kai-chen kasutusjuhendi oma 4 kihiga disainitud "uue" arvelaua jaoks (see ühendab kaks arvelauda; ülemine arvelaud on väike 1/4 soroban ja alumine on 2/5 suan-pan). Autori sõnul on korrutamine ja jagamine modifitseeritud arvelauda kasutades lihtsam ja on võimalik arvutada numbrite ruutjuurt ja kuupjuurt.

Arvelauad tänapäeval

Hiinas on poode, kus kaupmehed kasutavad siiani arvelauda, et kliendi arvet kokku lüüa. Alloleva foto tegi Ed Byrne 2013. aastal Hong Kongis poes.

Poepidajad Aasias ja Põhja-Ameerika "Hiinalinnades" kasutavad täna siiani arvelaudu. Arvelauda õpetatakse siiani Aasia koolides ning aga ka mõnes Lääne koolis. Pimedaid lapsi õpetatakse arvelauda kasutama seal, kus nende nägijatest kolleegid õpetatakse arvutuste tegemiseks paberit ja pliiatsit kasutama.

Üks arvelaua eripärane kasutusviis on lastele lihtsa matemaatika ja eriti korrutamise õpetamine; arvelaud on suurepärane asendus korrutustabelite pähe õppimiseks, mis on väikeste laste poolt eriti vihatud ülesanne. Arvelaud on samuti suurepärane tööriist õpetamaks teisi baas nummerdamissüsteeme, kuna see kohandub lihtsalt igale baasile.

Kaasaskantavad arvutusseadmed tänapäeval

Kaasaskantava arvutusseadmena jätkas arvelaud arenemist kaasaegseks arvutuslükatiks, viimane kaasaskantava arvutusseadme mehaaniline evolutsioon enne elektroonikaajastut tõi kaasa digitaalsed kalkulaatorid. 1972. aastal muutus arvutuslükati Hewlett Packard HP-35 teaduskalkulaatori tuleku tagajärjel iganenuks.

Paar kümnendit hiljem arenesid teaduskalkulaatorid programmeeritavateks kalkulaatoriteks, mis olid võimelised graafikuid ja pilte digitaliseeritud LCD ekraanidele kuvama.

Lühikesel perioodil, kui taskukalkulaatorite populaarsus tõusis, toodeti Sorocal/Sorokaru, arvelaua-digitaalse kalkulaatori hübriidi, et aidata arvelauakasutajaid üleminekus.

21. sajandil eksisteerivad kaasaskantavad loenduseadmed harva eraldi üksustena. Selle asemel simuleeritakse neid rakendustena, mis töötavad lauaarvutites, nutitelefonides ja tahvlites. Tsivilisatsioon, mis alustas ajaloo üleskirjutamist pliiatsi ja savitahvliga tuhandeid aastaid tagasi taaskasutab tänapäeval neid originaalnimetusi.

Lisainfo:

Salamise tahvel (ca 300 BCE) Salamise tahvel on vanim säilinud arvutuslaud. Tahvel on marmorist(146x57x5cm) ja babüloonlased kasutasid seda umbes 300 BCE. Foto Rahvuslik Epigraafiamuuseum, Ateena.
Rooma käsi-arvelaud (ca 300 CE) Rooma käsi-arvelaud oli esimene kaasaskantav arvutuslaud. Arvatakse, et varased Kristlased tõid selle idasse. Rooma kultuuri võidi Hiinas tutvustada juba Han dünastia ajal 166 CE, kui Rooma keisri Antoninus Piuse Hiina saatkonnad levisid mööda Siiditeed.
СЧЁТЫ (ca 1600) Cчёты on vene arvelaud, mis leiutati 17. sajandil ja mida siiani mõnes piirkonnas kasutatakse. Kätepaari kümnel numbril põhinev, tähistasid paremal pool olevad numbrid vastavas reas olevate helmeste kordajaid.
Lee Kai-chen arvelaud (ca 1958) Lee Kai-chen arvelaud on Hiina arvelaua edasine täiustus
Lee Kai-chen arvelaud (ca 1958) Lee Kai-chen arvelaud on Hiina arvelaua edasine täiustus